Mi köze a mateknak a sikertelen randikhoz? Itt a válasz!
Egy, a valószínűségszámítás történetét, hasznát és mindennapi előfordulását boncolgató könyvből megtudhatjuk, miért csak külsőleg vagy csak belsőleg tetszenek a randipartnerek, és hogy lehet többször is nyerni a lottón. Nem csak egyszer, bizony. A Milyen színű a valószínű? című könnyű kötet hasznos tudással vértez fel, miközben vicces anekdotákon és igaz történeteken vezet keresztül egy-két ábra beiktatásával.
Keszthelyi Gabriella izgalmas könyve, a Milyen színű a valószínű? nem csak a valószínűségszámítás modelljeit, történetét járja körül, de arra is kitér, milyen nagy szerepe van a véletlennek, a szerencsének és a valószínűségnek mindennapi életünkben és hogy kapcsolódik mindez a pszichológiához. A könyv túlzás nélkül letehetetlen, mert elgondolkodtató képleteken, diagramokon és ábrákon túl humorosan mesél a laikusoknak, a matematika iránt csak érdeklődőknek is.
Irracionális lények vagyunk
Az értekezés nem vegytiszta matematika, a számításokat és ezek fejlődését összekapcsolja a pszichológiával is, például mikor arról ír, már a ’70-es években történtek kutatások az ember irracionalitásával kapcsolatban, és már ekkor megdőlt a hit, hogy a lehető leglogikusabb és legészszerűbb döntések meghozatala vezérel minket. Később, mikor elterjedt az internet, mindenki azt hitte, a Föld lakossága hirtelen és homogén módon lesz okos, de nem, az álhírek leptek el minket.
A pszichológia okolható azért is, hogy a valószínűtlen dolgokat valószínűbbnek hisszük a többinél. Ha például arra kellene válaszolnunk, minek van nagyobb esélye, hogy egy cápatámadásba halunk bele vagy hogy agyonüt egy repülőgép-alkatrész, biztos habozás nélkül az elsőre szavaznánk, pedig... Az alkatrészek általi halál 30-szor gyakoribb, mint a cápatámadás, de mivel a cápafilmek körülöttünk vannak, terjesztik a félelmet.
Ezt a torzítást hozzáférhetőségi heurisztikának nevezik, vagyis a könnyebben elérhető információkat (emlék, internetes előfordulás) valószínűbbnek tartjuk, mint azokat, amelyekkel ritkábban találkozunk.
Egy másik pszichológiai példa a megerősítési torzítás, mikor azokra a mintázatokra figyelünk fel, amik alátámasztják hiedelmeinket, a többi információt figyelmen kívül hagyjuk. Ennek a magyarázata az, hogy túl sok információ van körülöttünk és keressük köztük a rendszert, a szabályszerűséget.
Pierre Redmond szerint az emberek mindig a szerencséhez társították a jó és rossz események bekövetkeztét, pedig ez szimplán tudomány. A valószínűségeknek vannak szabályai, amik megismerhetőek, ha viszont fittyet hányunk rájuk, mi leszünk a hibásak boldogtalanságunkért – vagy a be nem következő lottó ötösért.
A valószínűségek históriája
A görögök mindent tudtak, mégsem törődtek túlzottan a valószínűséggel, mert nem tartották igazi alapelvnek, szervező tényezőnek, de a hinduknak már voltak olyan aritmetikai és kombinatorikai ismereteik, amik lehetővé tették, hogy matematikai keretek között vizsgálják a valószínűt. A középkori Itáliában a szerencsejátékok elterjedésével lett egyre fontosabb matematikai probléma a valószínűségszámítás. Foglalkozott vele Pascal és Fermat is, de Pascal emelte be végül a matematikába azzal, hogy megalapozta számításait. Bár, tegyük hozzá, a XVII. században nem örvendett nagy megbecsülésnek sem a matek, sem más tudományok, ezt bizonyíthatja az anekdota, mi szerint
Pascal gyanússá vált egy társaságban és egyenesen neki is szegezték a kérdést, matematikus-e, ő pedig úgy válaszolt, nem, kérem, én úriember vagyok.
A század elején a pestisjárvány idején kezdődött el a statisztika (halálozások és születések) feljegyzése és ebből nőtt ki a valószínűség egy új koncepciója: a relatív gyakoriság, vagyis az előfordulások statisztikája.
Tudjuk mi a szerencsejátékosok tévedése? Azt hiszik, ha sok rossz dolog történik, akkor az univerzum hamarosan a segítségükre siet, hogy kárpótolja őket, azaz helyreállítja a jó és rossz dolgok számának egyensúlyát. Nincs szerencséjük sorozatban? Sebaj, akkor majd most lesz! – gondolják. Ez nincs így, de azt, hogy egy kockával hányszor dobhatunk hatost vagy hogy a ruletten hányszor pörög ki a piros, kiszámolhatjuk bizonyos egyenletekkel.
David Hume az Értekezés az emberi természetről című művében 1740-ben az ok-okozati viszonyokat vizsgálja, szerinte akkor beszélhetünk kauzalitásról, ha van térbeli és időbeli szomszédosság, az ok van előbb az időben, de együtt jár vele az okozat. Hume szerint az ok és okozat közötti kapcsolat nem más, mint egy pszichológiai szokás: mentálisan tulajdonítunk kauzális viszonyt két dolognak. Gabriella könyve azért is ragadhatja magával az olvasót, mert humoros példákon keresztül szemléltei a matematikát, a számításokat, de mindennapi badarságainkat is. Egyik kérdése:
Akik nappal viselt ruháikban alszanak el, miért ébrednek gyakrabban reggeli fejfájással, mint a pizsamások?
Ha megvizsgáljuk az előző este elfogyasztott alkohol mennyiségét, na ugye – akik átöltöztek, nem ittak annyit. De ha annyit ittak volna, nekik is fájna a fejük.
Sansz a mindennapok boldogságára
Annak mennyi lehet az esélye, hogy a főnököm világuralomra törekszik, ha ő egy gyíkember? És ugyanitt: mennyi a sansz arra, hogy a főnököm gyíkember, ha világuralomra tör?
Az elsőnek jóval nagyobb az esélye, mint a másodiknak, mivel bár a gyíkemberek hataloméhesek, ugyanakkor világuralomra törekedni sokféle motivációból lehet. Így annak a valószínűsége, hogy ha a főnököm világuralmat akar, akkor ő gyíkember, alacsony.
Viszont mivel a gyíkemberek híresek a háttérhatalmi tevékenységeikről, köztük több a hatalomra törő, mint a világuralomra törők közötti gyíkembereké.
De ha azt akarjuk megtudni, mi bőszítette fel zseniális matematikusunkat, Erdős Pált, vagy miért van az, hogy ha randizunk, több olyan emberrel hoz össze a sors, akik csak külsőleg vagy csak belsőleg tetszenek, vagy a hormonpótlás és a financiális helyzet korrelációja érdekel, akkor is illik elolvasni a könyvet. És mivel a véletlenek és a valószínűség az élet minden területén jelen vannak, a könyv a valóság nagy szeletéből szemléz, hogy előfordulásukat megmutassa. Gondoljunk a meteorológiára akár vagy a szerencsejátékokra, a mindennapok szerencséjére vagy pechjére.
A könyv végén megtalálhatjuk azoknak a magyar zseniknek a nevét, akik hozzájárultak a valószínűségszámításhoz, szerepel itt Hatvani István, Pólya György és Rényi Alfréd is, aki 1950-ben megalapította a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézetét (ma ez a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet nevet viseli.) 1952-től pedig az ELTE valószínűségszámítási tanszékének vezetője volt.
