Bevezetés a pénzügyi matematikába

Előszó  1
I. Hasznosságelmélet  7
1. Hasznosságelméleti bevezető  9
  1.1. Preferenciarendezés és hasznosságfüggvények  9
  1.2. A hasznosság maximalizálása  18
  1.3. Néhány klasszikus hasznosságfüggvény  21
2. A várható hasznosság  25
  2.1. Axiómák és a modell  26
  2.2. Gyakorlati cáfolatok, kritikák  32
II. Portfóliómenedzsment és kockázat  37
3. Kockázatkerülés  39
  3.1. A kockázatkerülés értelmezése  39
  3.2. A kockázatkerülés mértéke  44
  3.3. Optimális hasznosságú portfóliók  49
  3.4. Értékpapírok kereslete  54
4. Sztochasztikus dominancia  61
  4.1. Elsőrendű sztochasztikus dominancia  61
  4.2. Másodrendű sztochasztikus dominancia  65
  4.3. Kereslet versus sztochasztikus dominancia  68
5. Mean-variance portfólióanalízis  75
  5.1. Jelölések és az alapfeladat  75
  5.2. Hatékony portfóliók görbéje  79
  5.3. Tőkepiaci egyenes, CAPM  87
6. Kockázati mértékek  95
  6.1. Koherens mértékek  96
  6.2. Value at Risk - A kockáztatott érték  99
  6.3. Expected shortfall - A nagy veszteségek átlaga  105
III. Opcióelmélet  111
7. Értékpapírpiacok  113
  7.1. Alapértékpapírok és kereskedés a piacon  114
  7.2. Opciók  121
8. Diszkrét idejű piacok  131
  8.1. A piacok definíciója  131
  8.2. Stratégiák és fedezet  134
9. Arbitrázs  141
  9.1. Arbitrázsstratégiák és ekvivalens martingálmértékek  141
  9.2. Arbitrázsmentességre vonatkozó főtételek  145
10. A piac teljessége  151
11. Opcióárazás  159
A. Függelék  173
  A.1. Néhány nevezetes kalkulus alaptétel  173
  A.2. Valószínűségszámítás és martingálok véges eseménytéren  174
Bibliográfiai megjegyzések  191
Fontosabb jelölések  195
Irodalomjegyzék  199
Tárgymutató  203