Szélsőérték feladatok

Ez a könyvecske a középiskolai matematikatanárok számára készült azzal a céllal, hogy felhívja a figyelmüket a címben megjelölt tárgykörrel való foglalkozás szépségeire és előnyeire. A szélsőérték-feladatok elemi megoldását röviden úgy jellemezhetjük, hogy a differenciálszámítás idevonatkozó alkalmazásának általános, sőt gyakran szinte sablonossá vált módszerét esetenként az elemi matematika különböző területeiről vett megfelelő egyenlőtlenségek felhasználásával pótoljuk. Minthogy az elemi megoldáshoz ily módon egyrészt nem áll rendelkezésre általános módszer, másrészt az elemi matematika szóba jöhető egyenlőtlenségeinek száma - mondhatni - korlátlan, ennélfogva úgyszólván minden egyes feladat megoldása külön problémát jelent, hasonlóan a geometriai szerkesztések tárgyköréhez. A gimnáziumi matematikaanyagban aránylag kevés az ilyen rész, amely ennyire alkalmas lenne a logikus gondolkodás és az önálló problémamegoldás készségének, továbbá a matematikai invenciónak a fejlesztésére. Ezzel ki is mondtuk a szélsőérték-feladatok elemi megoldásával való foglalkozás néhány fontos didaktikai előnyét.