Klasszikus és lineáris algebra

Előszó i
Tartalom v
I. Halmazelméleti alapok 1
      1. Alapfogalmak, műveletek 1
      2. Megfeleltetések, relációk 6
      3. Rendezett halmazok 13
      4. Leképezések 16
      5. A természetes számok halmaza 23
      6. Véges halmazok 26
      7. Feladatok 29
II. Összeszámlálási alapfeladatok (Bevezetés a véges halmazok kombinatorikájába) 33
      Feladatok 48
III. Véges halmazok permutációi 51
      Feladatok 56
IV. Az általános algebra elemei 57
      Feladatok 68
V. A komplex számok teste 71
      1. A racionális és a valós számok teste 71
      2. Komplex számok 73
      3. Feladatok 80
VI. Számtest fölötti vektortér 83
      1. Vektorok lineáris függősége és függetlensége 83
      2. Lineáris leképezések 90
      3. Bázis és dimenzió 92
      4. Alterek direkt öszege 98
      5. A lineáris leképezések vektortere 100
      6. Áttérés új bázisra 109
      7. Lineáris leképezések rangja 113
      8. Feladatok 117
VII. Lineáris egyenletrendszerek 121
      1. A lineáris egyenletrendszerek megoldása eliminációval 121
      2. Mátrix inverzének kiszámítása 128
      3. Feladatok 131
VIII. Számtest fölötti polinomok 135
      1. Polinomgyűrűk 135
      2. Oszthatóság és faktorizáció 139
      3. Polinomok zéróhelyei 148
      4. Számtest fölötti racionális függvénytest 154
      5. Feladatok 158
IX. Polinomok zérushelyeinek kiszámítása 161
      1. A harmadfokú egyenletek megoldása 162
      2. A negyedfokú egyenlet megoldása 165
      3. Reciprok egyenletek 166
      4. Feladatok 169
X. Számtest fölötti többhatározatlanos polinomok 171
      Feladatok 176
XI. Determinánsok 177
      Feladatok 191
XII. Polinomok többszörös és közös zéróhelyei 193
      Feladatok 199
XIII. Kvadratikus formák 201
      1. Bilineáris formák 201
      2. Belső szorzat, kvadratikus formák 205
      3. Euklideszi és unitér terek 214
      4. Ortogonális és unitér mátrixok 219
      5. Feladatok 227
Irodalom 229