Numerikus módszerek az algebrában és analízisben

ELŐSZÓ i
BEVEZETÉS iii
TARTALOMJEGYZÉK vii
I. FEJEZET: A SAJÁTÉRTÉK FELADAT
      1. Mátrixok ortogonális triangularizációja 1
      2. Mátrixok ortogonális hasonlósági transzformációja felső
          Hessenberg alakra 7
      3. Az LR-algoritmus 11
      4. A QR-algoritmus 20
      5. Az inverz hatványiteráció 24
II. FEJEZET: MÁTRIXOK ÁLTALÁNOSÍTOTT INVERZE
      6. Az általánosított inverz értelmezése rang-faktorizációval 27
      7. Lineáris egyenletrendszerek vizsgálata az általánosított inverz
          segítségével 36
      8. Az általánosított inverz kiszámítása particionálással 41
III. FEJEZET: NEMLINEÁRIS EGYENLETEK ÉS
                         EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA
      9. Polinomok valós gyökeinek közelítése Sturm sorozattal 45
      10. Polinomok komplex gyökeinek közelítése a Lehmer--Schur
            módszerrel 48
      11. A többváltozós Newton-Raphson módszer 56
      12. A Bairstow módszer komplex gyökök közelítésére 62
      13. Kontrakciós leképezések fixpont tétele 65
IV. FEJEZET: FÜGGVÉNYEK MINIMALIZÁLÁSA
      14. Lejtő módszerek 69
      15. Vonalmenti minimum keresés, aranymetszés 74
      16. Lineáris egyenletrendszerek megoldása gradiens
            módszerrel 79
      17. Lineáris egyenletrendszerek megoldása konjugált gradiens
            módszerrel 86
V. FEJEZET: FÜGGVÉNYEK KÖZELÍTÉSE
      18. Interpoláció algebrai polinomokkal 95
      19. Köbös spline-ok 100
      20. Interpoláció trigonometrikus polinomokkal 110
      21. Periodikus függvények diszkrét négyzetes közelítése 116
      22. A gyors Fourier transzformáció 123
VI. FEJEZET: INTEGRÁLOK KÖZELÍTŐ KISZÁMÍTÁSA
      23. A Romberg integrálási eljárás 129
IRODALOMJEGYZÉK 139
NÉV- ÉS TÁRGYMUTATÓ 141