Oldalszám: 364 oldal, méret: B5
ISBN: 978 963 493 076 1
Témakör: Matematika felsőfokon
Sorozat: VEKOP elektronikus tananyagfejlesztés
Folytonos dinamikai rendszerek
FeladatgyűjteményA feladatgyűjtemény a differenciálegyenletek stabilitáselmélet témaköréhez készült. Az első rész lineáris rendszerekkel foglalkozik kettő és három dimenzióban. A második részben a linearizációs és a Ljapunov-féle direkt módszerrel, valamint nemlineáris rendszerek globális fázisképével kapcsolatos feladatok kaptak helyet. A harmadik rész periodikus megoldásokkal és indexelmélettel foglalkozik. A negyedik részben szerepelnek a stabilis, instabilis, illetve centrális sokasági tételekkel, valamint a homoklinikus és heteroklinikus pályák megadásával kapcsolatos példák. Az ötödik részben rendszerek közötti topologikus ekvivalenciákról, ω-határhalmazzal, vonzó halmazokkal kapcsolatos feladatokról esik szó. Részletesen tárgyaljuk a trajektóriák végtelenben való viselkedését is. Szinte minden feladatnak megadjuk a teljes megoldását, és a megoldást sok helyen ábrával is illusztráljuk. A feladatok kitűzése előtt elméleti összefoglalót adunk. A nehezebb feladatokat *-gal jelöltük.
A feladatgyűjtemény a differenciálegyenletek stabilitáselmélet témaköréhez készült. Az első rész lineáris rendszerekkel foglalkozik kettő és három dimenzióban. A második részben a linearizációs és a Ljapunov-féle direkt módszerrel, valamint nemlineáris rendszerek globális fázisképével kapcsolatos feladatok kaptak helyet. A harmadik rész periodikus megoldásokkal és indexelmélettel foglalkozik. A negyedik részben szerepelnek a stabilis, instabilis, illetve centrális sokasági tételekkel, valamint a homoklinikus és heteroklinikus pályák megadásával kapcsolatos példák. Az ötödik részben rendszerek közötti topologikus ekvivalenciákról, ω-határhalmazzal, vonzó halmazokkal kapcsolatos feladatokról esik szó. Részletesen tárgyaljuk a trajektóriák végtelenben való viselkedését is. Szinte minden feladatnak megadjuk a teljes megoldását, és a megoldást sok helyen ábrával is illusztráljuk. A feladatok kitűzése előtt elméleti összefoglalót adunk. A nehezebb feladatokat *-gal jelöltük.
Oldalszám: 364 oldal, méret: B5
ISBN: 978 963 493 076 1
Témakör: Matematika felsőfokon
Sorozat: VEKOP elektronikus tananyagfejlesztés
