Feynman elveszett előadása: A bolygók Nap körüli mozgása

« Vissza a könyvhöz

Richard Feynman (1918–1988) a 20. század második felének egyik legismertebb fizikusa, aki több világszerte népszerű tankönyvet és népszerűsítő könyvet írt. Magyarul is megjelent Richard P. Feynman–Robert B. Leighton–Matthew Sands: A Feynman-előadások fizikából I–V. Typotex, 2021–22; Tréfál, Feynman úr? Park Kiadó, 2019. A magyarul most kiadott könyv Feynman egy elveszett előadását rekonstruálja, amelyben bolygók Nap körüli mozgási törvényeit adta elő elemi módszerrel a Caltech egyetem kezdő diákjainak 1964-ben. Feynman világosan jelezte, hogy az elemi módszer nem szükségképp egyszerű, de nem használ felső matematikát (hasonlata szerint autó helyett hintóval közlekedünk). A tudománytörténeti háttérrel kiegészített, jól megírt könyv alkalmas középiskolai szakköri munkára, de egyénileg is feldolgozható. Először röviden ismertetem a könyvet, majd értékelem, végül egy rövid Függelékben összehasonlítom Fermat elemi integrálási módszerét Newton–Leibniz nem elemi módszerével.

Ismertetés

Az Előszó és a Bevezetés előadja a könyv születését, Kopernikusztól Newtonig ismerteti a Napközpontú rendszer elméletének születését. Kopernikusz 1543-ban publikálta forradalmi jelentőségű művét, amelyben az ismert bolygók (például a Mars) mozgását a Föld helyett a Nap körüli mozgásként írta le. Kopernikusz azonban még nem tudta rendszerét fizikailag megalapozni; és egyébként megmaradt a Földközpontú rendszer kör-hátán-kör pályáinál. Galilei 1610 és 1642 között megalkotta azt a mechanikai elméletet, amelyen megállt a kopernikuszi elmélet. Kepler 1. törvényében 1609-ben bonyolult számításokkal igazolta, hogy a Naprendszer bolygói elliptikus pályákon mozognak, amelynek egyik fókuszában a Nap áll. (A Föld esetén a körtől való eltérés csak 1, a Marsnál 9%-os.) Ezzel egyidőben 2. törvényében Kepler hozzátette, hogy egy adott bolygó és a Nap közti sugár adott időegység alatt azonos területet fed le (súrol), azaz a bolygó pillanatnyi sebessége fordítottan arányos a Naptól mért távolságával. Ezt a két törvényt egészítette ki 1619-ben a 3. törvény: a bolygók keringési ideje a Naptól mért maximális távolságuk 3/2-edik hatványával arányos. (Másképp megfogalmazva: a bolygók keringési idejének a négyzete a Naptól mért maximális távolságuk köbével arányos.)

Newton 1687-ben publikálta, hogy a 3. törvény ekvivalens az általa fölfedezett általános tömegvonzási törvénnyel: két pontszerű tömeg közti gravitációs erő egyenesen arányos a két tömeggel és fordítottan arányos a köztük lévő távolsággal. Hozzátette: ebből és a centripetális gyorsulás törvényéből következik az 1. és a 2. törvény. Nem túlzás, ha ezt az 1543–1687-es időszakot áthidaló fölfedezéssort a tudományos-technikai forradalom nyitányának tekintjük.

Bár az ellipszist már a régi görögök is ismerték (Apolloniusz a hiperbolával és a parabolával együtt i.e. 200 körül már teljesen kidolgozta a kúpszeletek elméletét), matematikán kívüli első alkalmazása Keplernek köszönhető. Feynman a hangsúlyt arra helyezte, hogyan lehet a 2. és a 3. törvényből levezetni az elsőt: a bolygók elliptikus pályán mozognak. Meglepő, hogy előadása végén még arra is maradt ideje, hogy az atomfizikai alkalmazásokat is felvillantsa.

A szerzők hallatlan türelemmel mutatják be és igazolják az ellipszis szükséges tulajdonságait. Itt csak a legnevesebbet említem: az ellipszis egyik fókuszában elhelyezett fény-/hangforrás az ellipszis falán visszaverődve a másik fókuszban jól látható/hallható. Kitérőként felhívom a figyelmet Hajós György: Bevezetés a geometriába című tanköny­vére (Budapest, Tankönyvkiadó, 1964), amelynek 41., 42. és 43. alfejezete a kúpszeletekkel, azok fokális és más tulajdonságaival elemi módszerekkel kimerítően foglalkozik, 377–440. oldal. (1965/66-ban három féléven keresztül tanultam e tankönyvből.)

A Visszaemlékezés Feynmanra fejezet közel hozza az olvasóhoz a különleges tudóst. Az Epilógus és Feynman előadásjegyzetei lezárják a könyvet. (Az előbbiből kiderül, hogy Maxwell már 1877-ben saját elemi bizonyítást adott a bolygótörvényekre.)

Értékelés

A dicsérettel kezdem. Évtizedek óta egyre csökken az érdeklődés a tudománytörténet iránt. Minden elismerésem a szerzőké (valamint a magyar fordítóé és a kiadóé), hogy gondos munkával a (magyar) közönség számára elérhetővé tettek egy elveszettnek hitt tudománytörténeti előadást. Szerintem is fontos, hogy az egyetemisták a tanult korszerű módszerek mellett megismerkedjenek a korhű eljárásokkal. Amikor évekkel ezelőtt kezdeményeztem Akiva Jaglom–Iszaak Jaglom: Nem elemi feladatok elemi megoldása című orosz nyelvű könyvének hazai kiadását (Budapest, Typotex, 2015), hasonló célkitűzéseim voltak. Például, hogy megismertessük az érdeklődővel (148.* feladat): hogyan számíthatta ki 1636-ban Fermat a tetszőleges kitevőjű hatványfüggvény alatti területet a Newton–Leibniz-alaptétel ismerete nélkül? (A választ lásd a Függelékben.)

A dicséreteket néhány kritikai megjegyzéssel egészítem ki.

A cikk folytatását az Érintő oldalán olvashatja: 
https://ematlap.hu/konyvespolc-ajanlo/feynman-elveszett-eloadasa-a-bolygok-nap-koruli-mozgasa/